课程名称

经济数学（上）

授课学期

2013-2014-1

授课教师

授课班级

专    业

学生总人数

课时

信息

总课时

讲 授

实 验

实 习

习题课

其 它

每周课时

40

32

4

4

4

教材

《经济数学》刘志林主编   上海交通大学出版社，2013年9月出版

参考书

 [1]《一元函数微积分和微分方程》翟向阳主编 上海交通大学出版社,2003年出版； 

[2]《应用经济数学》王永祥 李志文. 上海交通大学出版社，2004 出版；

[3] 《经济数学基础》黎诣远主编，1998年7月第11版，高等教育出版社。

序

号

上课时间

课时数

教学内容及要求（简述）

教学方式

备  注

1

第6周

2

内    容：第一章 一元函数的极限与连续

第一节 函数的概念和性质

一、函数的基本概念  二、基本初等函数

三、复合函数        四、初等函数 

五、几种特殊的函数  六、函数的性质

七、建立函数关系式 

重点掌握：函数概念；复合函数；初等函数；函数的性质

面  授

2

第6周

2

内    容：第二节 函数的极限

重点掌握：函数的极限；函数极限运算法则

面  授

33

第7周

22

内    容： 第三节 两个重要极限

一、     二、

第四节 无穷小与无穷大

重点掌握：两个重要极限；无穷小量

面  授

4

第7周

2

内    容：第五节 函数的连续性

         第六节  应用举例 习题课

重点掌握：初等函数的连续性；零点定理

面  授练  习

5

第8周

2

内    容：第2章 一元函数微分 

第一节 导数概念

一、两个引例         二、导数的定义  

三、导数的几何意义   四、左导数与右导数 

五、可导与连续的关系

重点掌握：导数的定义；可导与连续的关系

面  授

6

第8周

2

内    容：第二节 导数的计算

一、基本初等函数的导数公式  

          二、函数的和、差、积、商求导法则

          三、复合函数的导数法则

重点掌握：导数公式与函数的和、差、积、商求导法则

面  授

7

第9周

2

内    容：三、复合函数的导数法则

          四、隐函数的导数与对数求导法

五、高阶导数

重点掌握：复合函数的求导法则；隐函数求导法；高阶导数

面  授

8

第9周

2

内    容：第三节 函数的微分

一、微分定义     二、微分的几何意义

三、微分的计算 

重点掌握：微分概念及计算

面  授

9

第10周

2

内    容：第四节  应用举例

一、在经济方面的应用 习题课 

重点掌握：边际分析；弹性分析；导数的计算；微分的计算

面  授练  习

10

第10周

2

内    容：第三章 导数的应用

第一节 中值定理   

一、拉格朗日中值定理    二、罗尔定理     

第二节 函数的单调性与曲线的凹凸性

一、函数的单调性 ； 二、函数的极值

重点掌握：函数的单调性

面  授

11

第11周

2

内    容：三、曲线的凹凸性与拐点 

          第三节、函数图形的描绘

重点掌握：曲线的凹凸性与拐点

面  授

12

第11周

2

内    容：第四节 函数的最大值和最小值 

          第五节 洛必达法则 

          第六节  应用举例   习题课

重点掌握：函数的极值与最值；洛必达法则

面  授练  习

13

第12周

2

内    容：  第四章 一元函数积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数的概念   二、不定积分的概念          

三、不定积分的几何意义 

四、不定积分的基本性质

五、不定积分的基本积分公式

重点掌握：原函数的概念; 不定积分的概念、基本性质；基本积分公式

面  授

14

第12周

2

内    容：第二节 不定积分的计算方法  

          一、第一类换元积分法

重点掌握：第一类换元积分法

面  授

15

第13周

2

内    容：二、第二类换元积分法    三、分部积分法

重点掌握：分部积分法

面  授

16

第13周

2

内    容：第三节 定积分的概念与性质

           一、定积分的定义   二、定积分的几何意义

三、定积分的性质

重点掌握：定积分的性质；积分上限函数及其导数

面  授

17

第14周

2

内    容： 第四节 牛顿—莱布尼兹公式

一、积分上限函数及其导数

           二、牛顿—莱布尼兹公式

         重点掌握：牛顿—莱布尼兹公式

面  授

18

第14周

2

内    容： 第五节 定积分的换元和分部积分法

        一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

          第八节  应用举例

          定积分在经济工作中的应用

          习题课

          重点掌握：定积分的换元积分法；定积分的分部积分法；定积分在经济工作中的应用；不定积分的计算；定积分的计算

面  授练  习

19

第15周

2

内    容：数学实验一(Mathematica软件应用)

面  授练  习

20

第15周

2

内    容：数学实验二(Mathematica软件应用)

面  授练  习