《应用高等数学》课程标准
课程代码 | 060201 060202 | 课程类别 | 公共素质课程 |
课程学分 | 7 | 总学时 | 108 |
适用专业 | 工科类各专业 | ||
制定人 | 数学教研室全体教师 | 制定时间 | 2013.4 |
审核人 | 刘志林 | 审核时间 | 2013.6 |
一、课程性质
本课程是高职院校学生的一门公共基础必修课，是高职人才培养课程体系中的素质核心课程。主要培养学生的基本运算能力、分析问题和解决问题的能力。该课程的前导课程是初等数学，后续课程是数学选修课程和专业课程。
二、课程设计思路
《应用高等数学》课程的设计思路是以高职教育的职业素质培养为目标，以应用为目的，以必需、够用为度，加强基础，突出应用，服务专业，提高素养，为学生的专业学习和可持续发展奠定良好的基础。
三、课程目标
1.知识目标
理解函数、极限、连续、导数、微分、原函数、不定积分、定积分、微分方程、微分方程的阶、微分方程的通解等概念，掌握极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量的性质、复合函数的求导法则、复合函数的微分法则、基本初等函数导数公式、可导函数的和、差、积、商求导法则、隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数的求法、罗必达法则、不定积分的第一类换元法、不定积分的分部积分法、不定积分的第二类换元积分法、不定积分基本积分公式、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、应用Mathematica软件求极限、导数、积分和绘图,会求函数的单调区间与极值、曲线的凹凸区间与拐点、曲线的水平渐近性和垂直渐近线、一些简单实际问题中的最大值和最小值、变上限积分的导数、无穷区间上的广义积分、在直角坐标系下简单的平面曲线围成的平面图形的面积和绕坐标轴旋转的旋转体体积、可分离变量微分方程的通解、一阶线性微分方程的通解、一些简单的可降阶的高阶微分方程的通解。
应用电子专业还需理解向量、多元函数、偏导数、全微分、二重积分、常数项级数、绝对收敛与条件收敛的概念，掌握两个向量平行与垂直的条件、一些简单的以坐标轴为旋转轴的旋转曲面和母线平行于坐标轴的柱面及常用二次曲面的方程和图形、向量运算（线性运算、数量积运算、向量积运算）、常数项级数的性质、正项级数的比较审敛法和比值审敛法、莱布尼茨审敛法、几何级数和
-级数的收敛性、阿贝尔定理、用
，
等的麦克劳林（Maclaurin）级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数间接展开成幂级数、Mathematica软件求偏导数和二重积分运算，会求二阶常系数线性齐次微分方程的通解、自由项为
（其中
为n次多项式）的二阶常系数非齐次线性微分方程的解、向量的模、向量的方向余弦、空间直角坐标系下两点间的距离、平面方程、直线方程、二元函数的偏导数、全微分、二元函数的极值、一些较简单的多元函数最值应用问题、二重积分、简单的幂级数的收敛半径及收敛区间。
电子信息专业还需理解多元函数、偏导数、全微分、常数项级数的概念及性质、绝对收敛与条件收敛、行列式、矩阵的可逆性和逆矩阵、矩阵的秩、随机事件、概率、随机变量的概念，掌握常数项级数的性质、正项级数的比较审敛法和比值审敛法、莱布尼茨审敛法、几何级数和
-级数的收敛性、阿贝尔定理、简单的幂级数的收敛半径及收敛区间的求法、用
，
等的麦克劳林（Maclaurin）级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数间接展开成幂级数、行列式的性质、使用克莱姆法则解线性方程组、矩阵的运算、逆矩阵的主要性质、矩阵的初等行变换方法以及用初等行变换化矩阵为（行简化）阶梯形矩阵的方法、离散型随机变量概率分布和连续型随机变量概率密度、连续型随机变量概率密度函数与分布函数的关系、Mathematica软件求偏导数、二重积分以及线性代数运算，会求矩阵的秩及逆矩阵、齐次和非齐次线性方程组通解、简单的古典概型与贝努利概型概率、二阶行列式和三阶行列式、二元函数的偏导数、全微分、二元函数的极值、一些较简单的多元函数最值应用问题。
模具、机电、汽修专业还需理解随机事件、概率、随机变量、分布函数、向量、多元函数、偏导数、全微分、二重积分、常数项级数等概念，掌握离散型随机变量概率分布和连续型随机变量概率密度、连续型随机变量概率密度函数与分布函数的关系、数学期望及方差的性质、参数的点估计和区间估计、常用的统计量的分布、常数项级数的性质、Mathematica软件求偏导数、二重积分以及概率统计运算，会求简单的古典概型与贝努利概型概率、期望、方差、二重积分、向量的模、向量的方向余弦、空间直角坐标系下两点间的距离、平面方程、直线方程、二元函数的偏导数、全微分、二元函数的极值、一些较简单的多元函数最值应用问题。
2.能力目标
基本微积分运算能力和应用能力、抽象概括能力、空间想象能力、辩证思维能力、逻辑推理能力、数学语言表达能力、自主学习能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
3.素质目标
通过本课程的学习，培养学生辨证唯物主义思想、质量意识、规范意识、严谨的科学态度、创新精神、团队协作精神和数学文化素养。
四、课程内容和要求
第一学期（模块一）
教学单元 | 教学内容及要求 | 学时 | |
第1单元 | 一元函数的极限与连续 | 教学内容：第一章 一元函数的极限与连续 第一节 函数的概念和性质 第二节 函数的极限 第三节 两个重要极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 函数的连续性 第六节 应用举例 要求：1.理解函数的概念，熟练掌握六类基本初等函数的解析式、定义域、主要性质和图形； 2.了解复合函数、初等函数的概念，会建立简单应用问题的 函数关系式； 3.了解函数极限的概念，知道函数极限的描述性定义，会求 左、右极限； 4.了解无穷小量的概念，理解无穷小量的性质及其与无穷大 量的关系，了解无穷小量的比较关系； 5.掌握极限的四则运算法则； 6.熟练掌握利用两个重要极限求一些极限的方法； 7.理解函数连续性的定义，会求函数的连续区间； 8.了解函数间断点的概念，会求函数间断点并判别间断点的 类型； 9.了解闭区间上连续函数的性质。 | 10 |
第2单元 | 一元函数微分 | 教学内容：第二章 一元函数微分 第一节 导数概念 第二节 导数的计算 一、基本初等函数的导数公式 二、函数的和、差、积、商的求导法则 三、复合函数求导法则 四、隐函数导数与对数求导法 五、高阶导数 第三节 函数的微分 第四节 应用举例 要求：1.理解导数和微分的概念； 2.掌握复合函数的求导法则和复合函数的微分法则、基本初 等函数导数公式，可导函数的和、差、积、商求导法则，隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数的求法； 3.会用导数描述一些实际问题的变化率，会求一些简单函数 的高阶导数。 | 10 |
第3单元 | 导数的应用 | 教学内容： 第三章 导数的应用 第一节 中值定理 第二节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、曲线的凹凸性与拐点 第三节 函数图形的描绘 第四节 函数的最大值和最小值 第五节 洛必达法则 第六节 应用举例 要求：1.掌握拉格朗日中值定理的条件、结论，理解罗尔定理的条件、结论； 2.掌握用一阶导数判别函数单调性的方法，会求函数的单调 区间； 3.理解函数极值的概念，掌握极值存在的必要条件和求极值 的方法； 4.掌握用二阶导数判别曲线凹凸性的方法，会求曲线的拐点； 5.会求曲线的水平渐近性和垂直渐近线，并会描绘简单函数 的图形； 6.熟练掌握求解一些简单实际问题中的最大值和最小值的方法； 7.熟练掌握罗必达法则，会用它求 以及简单 | 10 |
第4单元 | 一元函数积分 | 教学内容：第四章 一元函数积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 不定积分的计算方法 一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 三、分部积分法 第三节 定积分的概念与性质 第四节 牛顿—莱布尼兹公式 第五节 定积分的换元和分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 第六节 广义积分 一、无穷区间的广义积分 第七节 定积分在几何上的应用 第八节 应用举例 一、定积分在物理学上的应用 二、定积分在经济工作中的应用 要求：1.理解原函数与不定积分概念，理解不定积分的性质；2.熟记不定积分基本积分公式，熟练掌握第一类换元法和分部积分法，掌握第二类换元积分法； 3.理解定积分概念及其性质，了解原函数存在定理，知道积 分上限函数的概念，会求变上限积分的导数，熟记牛顿—莱布尼兹公式； 4.掌握定积分的换元积分法和分部积分法，掌握在直角坐标 系下用定积分计算简单的平面曲线围成的平面图形的面积和绕坐标轴旋转而成的旋转体体积； 5.会求无穷区间上的广义积分。 | 20 |
第5单元 | 微分方程 | 教学内容：第五章.微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的一阶微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 第三节 可降阶的一些高阶微分方程 第四节 应用举例 要求：1.理解微分方程、微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念； 2.掌握可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法； 3.会求一些简单的可降阶的高阶微分方程。 | 6 |
第6单元 | 数学实验 | 教学内容：数学实验一(Mathematica软件应用)数学实验二(Mathematica软件应用 要求：1.了解Mathematica软件的概况，熟悉软件的安装和运行； 2.掌握Mathematica软件基本输入、表达及运算方法，熟悉 掌握应用Mathematica软件进行作图； 3.熟练应用Mathematica软件求极限、导数和积分运算。 | 4 |
合 计 | 60 | ||
第二学期（模块二）（应用电子专业）
教学单元 | 教学内容及要求 | 学时 | |
第1单元 | 微分方程 | 教学内容：第五章.微分方程 第四节 二阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程解的结构 二、二阶线性常系数齐次微分方程 三、二阶线性常系数非齐次微分方程 第五节 应用举例 要求：1.掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法； 2.了解二阶常线性微分方程的通解结构，会求自由项为
3.用微分方程知识解决一些简单的实际问题。 | 4 |
第2单元 | 向量代数与空间解析几何 | 教学内容：第六章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量的概念及线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量的坐标表示 第二节 两向量的数量积与向量积 一、两向量的数量积 二、两个向量的向量积 第三节 平面与空间直线 一、平面及其方程 二、空间直线 第四节 二次曲面与空间曲线 一、二次曲面 二、空间曲线 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节应用举例 要求：1.理解向量的概念，理解向量的模、向量的方向余弦、单位向量的坐标表达式； 2.掌握两个向量平行、垂直的条件；熟悉一些简单的以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面及常用二次曲面的方程和图形（单叶双曲面、双叶双曲面、双曲抛物面不作要求）； 3.理解空间直角坐标系的概念，掌握空间直角坐标系下两点 间的距离公式； 4.会求平面方程（点法式、一般式）和直线方程（点向式、 参数式、一般式）； 5.掌握用坐标表达式进行向量运算（线性运算、数量积运算、 向量积运算）。 | 10 |
第3单元 | 多元函数微分 | 教学内容：第七章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念 一、平面点集和区域二、二元函数的定义 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续 第二节 偏导数 第三节 复合函数及隐函数求导法则 一、复合函数求导法则 二、隐函数的求导法则 第四节 多元函数的极值及其求法 一、二元函数的极值 二、二元函数的最大值、最小值 三、条件极值 第五节 全微分 一、全微分的概念及计算 二、全微分在近似计算中的应用 第六节 应用举例 要求：1.理解多元函数的概念，了解二元函数极限、连续的概念； 2.理解偏导数和全微分的概念，会求出所给二元函数的偏导 数和全微分，会进行二元函数的近似计算； 3.掌握多元复合函数的求导法则及隐函数求导方法； 4.理解二元函数极值的概念，会求二元函数的极值，掌握条 件极值的拉格朗日乘数法，会求一些较简单的多元函数最值应用问题。 | 110 |
第4单元 | 二重积分 | 教学内容：第八章 二重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 第二节 二重积分的计算 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 第三节 应用举例 要求：1.理解二重积分的概念，了解二重积分的性质和几何意义； 2.掌握在直角坐标系下和极坐标系下计算二重积分的方法； 3.会用二重积分求几何体的体积和平面薄片的质量。 | 6 |
第5单元 | 级数 | 教学内容：第九章 级数 第一节 级数的一般概念 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的性质 三、正项级数 四、交错级数 五、任意项级数 第二节 幂级数 一、函数项级数 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 第三节 函数展开成幂级数 一、泰勒公式 二、泰勒级数与泰勒开式 三、函数展开成幂级数 第四节 应用举例 要求：1.理解常数项级数的概念及性质，掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法； 2.会用莱布尼茨审敛法判别交错级数收敛性； 3.掌握几何级数和 4.理解绝对收敛与条件收敛的概念，掌握阿贝尔定理； 5.掌握简单的幂级数的收敛半径及收敛区间的求法（端点处 的收敛性可不作要求）；会用 6.了解函数展开成幂级数函数项幂级数展开式的近似应用。 | 14 |
第6单元 | 数学实验 | 教学内容：数学实验三(Mathematica软件应用) 要求：熟练应用Mathematica软件求偏导数和二重积分运算。 | 4 |
合 计 | 48 | ||
第二学期（模块二）（信息专业）
教学单元 | 教学内容及要求 | 学时 | |
第1单元 | 多元函数微分 | 教学内容：第七章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念 一、平面点集和区域二、二元函数的定义 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续 第二节 偏导数 第三节 复合函数及隐函数求导法则 一、复合函数求导法则 二、隐函数的求导法则 第四节 多元函数的极值及其求法 一、二元函数的极值 二、二元函数的最大值、最小值 三、条件极值 第五节 全微分 一、全微分的概念及计算 二、全微分在近似计算中的应用 第六节 应用举例 要求：1.理解多元函数的概念，了解二元函数极限、连续的概念； 2.理解偏导数和全微分的概念，会求出所给二元函数的偏导数和全微分，会进行二元函数的近似计算； 3.掌握多元复合函数的求导法则及隐函数求导方法； 4.理解二元函数极值的概念，会求二元函数的极值，掌握条件极值的拉格朗日乘数法，会求一些较简单的多元函数最值应用问题。 | 10 |
第2单元 | 级数 | 教学内容：第九章 级数 第一节 级数的一般概念 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的性质 三、正项级数 四、交错级数 五、任意项级数 第二节 幂级数 一、函数项级数 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 第三节 函数展开成幂级数 一、泰勒公式 二、泰勒级数与泰勒开式 三、函数展开成幂级数 要求：1.理解常数项级数的概念及性质，掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法； 2.会用莱布尼茨审敛法判别交错级数收敛性； 3.掌握几何级数和 4.理解绝对收敛与条件收敛的概念，掌握阿贝尔定理； 5.掌握简单的幂级数的收敛半径及收敛区间的求法（端点处的收敛性可不作要求）；会用 | 12 |
第3单元 | 行列式 | 教学内容：第十章 行列式 第一节 行列式的概念及性质 一、行列式的概念 二、行列式的性质 第二节 克莱姆法则 要求：理解行列式的定义，熟练掌握行列式的性质及其计算，会使用克莱姆法则解线性方程组。 | 13 |
第4单元 | 矩阵与线性方程组 | 教学内容：第十一章 矩阵与线性方程组 第一节 矩阵的概念及运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 第二节 逆矩阵与初等变换 一、方阵的行列式 二、逆矩阵 三、矩阵的初等变换 四、向量的线性关系 第三节 线性方程组的解法 一、高斯消元法 二、线性方程组的相容性 三、齐次线性方程组解的结构 四、非齐次线性方程组解的结构 第四节应用举例 要求：1.了解矩阵的概念，知道矩阵在现代经济学和企业管理中的有关应用； 2.熟练掌握矩阵的运算；了解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、 对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵的定义，掌握它们的特征与有关性质； 3.理解矩阵的可逆性和逆矩阵概念，掌握逆矩阵的主要性质； 4. 理解矩阵的秩的概念，理解阶梯形矩阵、初等矩阵等概念； 5.熟练掌握矩阵的初等行变换方法以及用初等行变换化矩阵 为（行简化）阶梯形矩阵的方法，熟练掌握计算矩阵的秩及逆矩阵的方法； 6.熟练掌握线性方程组解的判定定理，熟练掌握求齐次和非 齐次线性方程组通解的方法。 | 11 |
第5单元 | 随机时件及其概率 | 教学内容：第十二章 随机事件及其概率 第一节 预备知识 第二节 随机事件 第三节 随机事件的概率 要求：理解随机事件、概率等基本概念；了解事件关系及其运算；会求简单的古典概型概率问题。 | 2 |
第6单元 | 随机变量及其分布 | 教学内容：第十三章 随机变量及分布 第一节 随机变量的概念 第二节 离散型随机变量的概率分布 第三节 连续型随机变量的概率密度 第四节 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念 二、离散型随机变量的分布函数 三、连续型随机变量的分布函数 第五节 正态分布 第六节应用举例 要求：1.理解随机变量的概念，熟练掌握离散型随机变量及其概率分布和连续型随机变量及其概率密度； 2.理解分布函数的概念，掌握连续型随机变量概率密度函数与分布函数的关系。 | 8 |
第7单元 | 数学实验 | 教学内容：数学实验三(Mathematica软件应用) 要求：熟练应用Mathematica软件求偏导数、二重积分以及线性代数运算。 | 2 |
合 计 | 48 | ||
第二学期（模块二）（模具、机电、汽修专业）
教学单元 | 教学内容及要求 | 学时 | |
第1单元 | 随机时件及其概率 | 教学内容：第十二章 随机事件及其概率 第一节 预备知识 第二节 随机事件 第三节 随机事件的概率 第四节 概率的加法公式与乘法公式 一、概率的加法公式 二、条件概率 三、概率的乘法公式 第五节 贝努利概型 一、事件的独立性 二、贝努利概型 二项概率公式 要求：1.理解随机事件、概率等基本概念； 2.了解事件关系及其运算； 3.会求简单的古典概型概率问题，掌握贝努利概型试验。 | 4 |
第2单元 | 随机变量及其分布 | 教学内容：第十三章 随机变量及分布 第一节 随机变量的概念 第二节 离散型随机变量的概率分布 第三节 连续型随机变量的概率密度 第四节 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念 二、离散型随机变量的分布函数 三、连续型随机变量的分布函数 第五节 正态分布 第六节应用举例 要求：1.理解随机变量的概念，熟练掌握离散型随机变量概率分布和连续型随机变量概率密度； 2.理解分布函数的概念，掌握连续型随机变量概率密度函数与分布函数的关系。 | 8 |
第3单元 | 随机变量的数字特征 | 教学内容：第十四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 第二节 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质 第三节 方差 第四节应用举例 第十五章 数理统计基础 第一节 简单随机样本 一、总体、个体与样本 要求：了解总体、个体与样本，掌握数学期望及方差的性质，熟练掌握期望、方差的计算方法。 | 3 |
第4单元 | 数理统计基础 | 教学内容：十五章 数理统计基础 二、统计量 三、常用的统计量的分布 第二节 参数估计 一、参数的点估计 二、区间估计 第三节 应用举例 要求：1.了解统计量，掌握参数估计方法； 2.掌握参数的点估计和区间估计，熟悉常用的统计量的分布。 | 5 |
第5单元 | 向量代数与空间解析几何 | 教学内容：第六章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量的概念及线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量的坐标表示 第二节 两向量的数量积与向量积 一、两向量的数量积 二、两个向量的向量积 第三节 平面与空间直线 一、平面及其方程 二、空间直线 第四节 二次曲面与空间曲线 一、二次曲面 二、空间曲线 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 应用举例 要求：1.理解向量的概念，理解向量的模、向量的方向余弦、单位向量的坐标表达式； 2.掌握两个向量平行、垂直的条件；熟悉一些简单的以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面及常用二次曲面的方程和图形（单叶双曲面、双叶双曲面、双曲抛物面不作要求）； 3.理解空间直角坐标系的概念，掌握空间直角坐标系下两点 间的距离公式； 4.会求平面方程（点法式、一般式）和直线方程（点向式、 参数式、一般式）； 5.掌握用坐标表达式进行向量运算（线性运算、数量积运算、 向量积运算）。 | 10 |
第6单元 | 多元函数微分 | 教学内容：第七章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念 一、平面点集和区域二、二元函数的定义 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续 第二节 偏导数 第三节 复合函数及隐函数求导法则 一、复合函数求导法则 二、隐函数的求导法则 第四节 多元函数的极值及其求法 一、二元函数的极值 二、二元函数的最大值、最小值 三、条件极值 第五节 全微分 一、全微分的概念及计算 二、全微分在近似计算中的应用 第六节 应用举例 要求：1.理解多元函数的概念，了解二元函数极限、连续的概念； 2.理解偏导数和全微分的概念，会求出所给二元函数的偏导 数和全微分，会进行二元函数的近似计算； 3.掌握多元复合函数的求导法则及隐函数求导方法； 4.理解二元函数极值的概念，会求二元函数的极值，掌握条 件极值的拉格朗日乘数法，会求一些较简单的多元函数最值应用问题。 | 18 |
第7单元 | 二重积分 | 教学内容：第八章 二重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 第二节 二重积分的计算 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 第三节 应用举例 要求：1.理解二重积分的概念，了解二重积分的性质和几何意义； 2.掌握在直角坐标系下和极坐标系下计算二重积分的方法； 3.会用二重积分求几何体的体积和平面薄片的质量。 | 6 |
第8单元 | 级数 | 教学内容：第九章 级数 第一节 级数的一般概念 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的性 要求：理解常数项级数的概念及性质。 | 2 |
第9单元 | 数学实验 | 教学内容：数学实验三(Mathematica软件应用) 要求：熟练应用Mathematica软件求偏导数、二重积分以及概率统计运算。 | 2 |
合 计 | 48 | ||
五、实施建议
1.教材及参考资料
（1）教材选用
根据课程标准，我院采用的《应用高等数学》教材是数学教研室自编教材，从1999年6月第一版后，经多次修订，现在已经是第三版。该教材是由上海交通大学大学出版社2012年9月和2013年3月再版。该教材打破了传统教材的单一的模式，构建高等数学教学内容体系的模块结构；汲取了国内高职数学教材的优点，每章最后都选用了一些专业上的应用性举例，充分体现了数学公共课与后续专业课内容上的衔接。该教材坚持了“以服务专业为目的，以培养能力为宗旨”的编写原则，体现了“联系实际，渗透思想，注重应用，重视创新”的特色。该教材面向专业需求融入建模思想，淡化严密推导，突出数学应用，曾获省优秀教学成果二等奖，并评为省精品教材。全书采用了“引例驱动”法编写，由大量来自实际生活或社会科学中的实例引出数学知识，将数学知识应用于处理各种实际问题，突出了知识点的几何意义和实践意义，有利于培养学生适用数学的意识，培养学生用定性和定量相结合的方法解决实际问题的能力。全书内容涵盖大纲，由易到难，秩序渐进，易学实用，层次分明 ，条理性强，富有启发性，同时又不失数学这一学科辩证、清晰、简约、深刻的思维风格，有利于培养学生的科学思维和数学素养。此外，还配以参考教材和练习册，供学生课后学与练。
（2）参考资料选用
《应用高等数学》翟向阳主编，上海交通大学出版社2004年9月第2版。
《高等数学》柳重堪主编，中央广播电视大学出版社1999年4月第1版。
《高等数学》同济大学数学系主编，同济大学出版社2007年4月第6版。
《经济数学基础》黎诣远主编，高等教育出版社1998年7月第1版。
2.教学方法手段
（1）教学方法
根据本课程的教学目标要求、课程特点以及有关学情，选择适合于本课程的最优化教学法。对于极限、导数、微分、定积分、二重积分等重要概念常用“实例教学法”。用“动态演示法”和“启发式教学法”展开教学内容，把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。此外，还常用 “类比法”、“归纳法”等方法教学。 “教学在法，但无是法，贵在得法”，教学方法的选择根据实际需求进行调整，采用不同的方式方法，以满足多样化的教学需求。只有合理地优化组合各种教学方法，才能获得最好的教学效果。
（2）教学手段
A. 课堂教学采用多媒体课件与板书相结合的教学手段，图文并茂，有利于提高课堂教学效率和效果。多媒体课件、网上学习平台、练习册可供学生课后学习，将课内教学与课外学生自主学习结合起来，让学生真正成为学习的主体，培养学生终身学习的基本素质。
B. 精选作业，批改与指导相结合，结合晚自习辅导与网上答疑等方式进行课后辅导，通过当面辅导的方式督促检查学习后进的学生，利用网上在线答疑系统回答学生提出的数学问题。
C. 利用数学竞赛等手段激发学生学习数学的热情。通过数学竞赛和数学建模协会活动激发学生学习热情，不但可以使部分同学体会到参加竞赛和数学建模的快乐，而且还可以促进优良学风的形成，从而提高课程教学质量。
3.考核评价
本课程考核评价目的是为了全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。考核评价内容主要以课程标准制订的知识与能力目标为标准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。采取过程性考核与终结性评价相结合的考核评价形式，其中终结性评价占60%，期末考试由试题库抽题，统一考试，统一阅卷；过程性考核占40%，包括课堂表现、作业情况、数学实验等，提高了学生全面参与教学环节的积极性。
学习过程40%+期末考试60%=学习成绩100% | |||
学习考核评分表 | |||
考核内容 | 权重 | 考核说明 | |
过程性考核 | 课堂出勤率 学习主动性 | 10% | 课堂出勤率、课堂表现(笔记、板演、答问)、课外提问。 |
课后作业 | 20% | 是否完成作业及完成质量。 | |
数学实验 | 10% | 实验完成情况。 | |
终结性评价 | 期末考试 | 60% | 试卷题库抽题，统一考试，统一阅卷 |
合计 | 100% | | |
4.教学条件和环境
课堂上依托多媒体教室开展数学教学，所有教室配备多媒体投影,课后依托数学建模协会、数学提高班、选修课开展丰富的第二课堂活动，扩大学生知识面，利用自主学习室开展数学自主学习和省数学竞赛、建模竞赛技能培训。
5.课程资源开发与应用
（1）教材：《应用高等数学》，校本教材。
（2）信息化教学资源建设：多媒体课件、电子教案、自测试题库等。
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