课程名称

应用高等数学(上)

应用高等数学基础

授课学期

2013-2014-1

授课教师

授课班级

专    业

学生总人数

课时

信息

总课时

讲 授

实 验

实 习

习题课

其 它

每周课时

60

49

4

7

6

教材

《应用高等数学》第一册  刘志林主编  上海交通大学出版社出版

参考书

《应用高等数学》翟向阳主编  上海交通大学出版社  2004年9月第2版

《高等数学》同济大学出版社  同济大学数学系主编  2007年4月第6版

《高等数学》中央广播电视大学出版社  柳重堪主编  1999年4月第1版

序 号

上课时间

课时数

教学内容及要求（简述）

教学方式

备  注

1

第6周

2

内   容：第一章 一元函数的极限与连续

第一节 函数的概念和性质

重点掌握： 基本初等函数；复合函数

面  授

2

第6周

2

内    容：第二节 函数的极限

重点掌握：函数极限的运算；函数在一点处的左右极限

面  授

3

第6周

2

内    容：第三节 两个重要极限

第四节 无穷小与无穷大

重点掌握：两个重要极限；无穷小的性质

面  授

4

第7周

2

内    容：第五节 函数的连续性

重点掌握：初等函数的连续性；间断点的分类

面  授

5

第7周

2

内    容：第五节 函数的连续性（续）

第六节  应用举例  习题课

重点掌握：函数的极限；闭区间上连续函数的性质

面  授

练  习

6

第7周

2

内    容：第二章 一元函数微分

第一节 导数概念

重点掌握：导数的定义；可导与连续的关系

面  授

7

第8周

2

内    容：第二节 导数的计算

一、基本初等函数的导数公式

二、函数的和、差、积、商的求导法则

重点掌握：导数公式；求导法则

面  授

8

第8周

2

内    容：三、复合函数求导法则 

重点掌握：复合函数求导法则

面  授

9

第8周

2

内    容：四、隐函数导数与对数求导法

五、高阶导数

重点掌握：隐函数求导法则；高阶导数

面  授

10

第9周

2

内    容：第三节 函数的微分

         第四节  应用举例  习题课

重点掌握：微分的计算

面  授

练  习

11

第9周

2

内    容：第三章 导数的应用

第一节 中值定理

第二节 函数的单调性与曲线的凹凸性

一、函数的单调性

重点掌握：函数的单调性

面  授

12

第9周

2

内    容：二、函数的极值

三、曲线的凹凸性与拐点  

重点掌握：函数的极值；曲线的凹凸性与拐点

面  授

13

第10周

2

内    容：第三节 函数图形的描绘

第四节 函数的最大值和最小值

重点掌握：求曲线的渐近线、解最值问题

面  授

14

第10周

2

内   容： 第五节 洛必达法则

          第六节  应用举例

重点掌握：用洛必达法则求不定式的极限

面  授

15

第10周

2

内    容：习题课

重点掌握：函数的单调性与极值；函数的最值；曲线的凹凸性与拐点；洛必达法则

面  授

练  习

16

第11周

2

内   容：第四章 一元函数积分

第一节 不定积分的概念与性质

重点掌握：不定积分定义、基本积分公式

面  授

17

第11周

2

内    容：第二节 不定积分的计算方法

一、第一类换元积分法

重点掌握：第一类换元积分法 

面  授

18

第11周

2

内    容：二、第二类换元积分法

三、分部积分法

重点掌握：第二类换元积分法和分部积分法

面  授

19

第12周

2

内    容：第三节 定积分的概念与性质

重点掌握：定积分的定义与性质

面  授

20

第12周

2

内    容  第四节 牛顿—莱布尼兹公式 

重点掌握：利用N-L公式计算积分

面 面  授

21

第12周

2

内    容：第五节 定积分的换元和分部积分法

一、定积分的换元积分法

重点掌握：定积分的换元积分法

面  授

22

第13周

2

内    容：二、定积分的分部积分法

第六节 广义积分

一、无穷区间的广义积分

重点掌握：分部积分法

面  授

23

第13周

2

内   容： 第七节 定积分在几何上的应用

重点掌握：平面图形的面积

面  授

24

第13周

2

内    容：第七节 定积分在几何上的应用(续)

          第八节  应用举例

一、定积分在物理学上的应用

          二、定积分在经济工作中的应用

重点掌握：旋转体的体积以及定积分在物理学和经济工作中的应用

面  授

25

第14周

2

内    容：习题课

重点掌握：换元积分法、分部积分法及其应用

面  授

练  习

26

第14周

2

内    容：第五章.微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

一、可分离变量的一阶微分方程

二、齐次微分方程

重点掌握：可分离变量的微分方程的解法

面  授

27

第14周

2

内    容：三、一阶线性微分方程

重点掌握：一阶线性微分方程的解法

面  授

28

第15周

2

内   容：第三节 可降阶的一些高阶微分方程

         第四节  应用举例 习题课

重点掌握：与的微分方程

面  授

练  习

29

第15周

2

数学实验一(Mathematica软件应用

重点掌握：了解Mathematica软件的概况，熟悉软件的安装和运行，掌握Mathematica软件基本输入、表达及运算方法，熟悉掌握应用Mathematica软件进行作图)。

面  授

练  习

30

第15周

2

数学实验二(Mathematica软件应用)

重点掌握：熟练掌握应用Mathematica软件进行极限、导数、微分、积分等符号运算，了解编写程序。

面  授

练  习