课程名称

应用高等数学（下）

授课学期

2013-2014-2

授课教师

授课班级

13电子

专    业

电子

学生总人数

课时

信息

总课时

讲 授

实 验

实 习

习题课

其 它

每周课时

48

38

4

6

4

教材

《应用高等数学》第一册、第二册  刘志林  翟修平主编  上海交通大学出版社出版

参考书

《应用高等数学》翟向阳主编  上海交通大学出版社  2004年9月第2版

《高等数学》同济大学出版社  同济大学数学系主编  2007年4月第6版

《高等数学》中央广播电视大学出版社  柳重堪主编  1999年4月第1版

序号

上课时间

课时数

教学内容及要求（简述）

教学方式

备  注

1

第1周

2

内    容：第四节 二阶线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的结构

二、二阶线性常系数齐次微分方程

重点掌握：二阶线性常系数齐次微分方程的通解

面  授

2

第1周

2

内    容：三、二阶线性常系数非齐次微分方程

          第五节   应用举例 习题课

重点掌握：二阶线性常系数非齐次微分方程的通解与特解

面  授

练  习

3

第2周

2

内    容：第六章  向量代数与空间解析几何

第一节  向量的概念及线性运算

一、向量的概念   二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系  四、向量的坐标表示

重点掌握：向量的线性运算、空间直角坐标系、向量的坐

标表示

面  授

4

第2周

2

内    容：第二节  两向量的数量积与向量积

一、两向量的数量积  二、两个向量的向量积

重    点：两向量的数量积与向量积

面  授

5

第3周

2

内    容：第三节  平面与空间直线

一、平面及其方程

重点掌握：平面的点法式方程

面  授

6

第3周

2

内    容：二、空间直线    

重点掌握：直线的点向式方程

面  授

7

第4周

2

内    容：第四节 二次曲面与空间曲线

一、二次曲面  二、空间曲线

三、空间曲线在坐标面上的投影

第五节应用举例

习题课

重点掌握：曲面方程及其图形

面  授

练  习

8

第4周

2

内    容：第七章  多元函数微分学

         第一节 多元函数的概念

          一、平面点集和区域二、二元函数的定义

三、二元函数的极限  四、二元函数的连续 

重点掌握：二元函数的极限与连续 

面  授

9

第5周

2

内    容：第二节 偏导数

重    点：偏导数的计算

面  授

10

第5周

2

内    容：第三节 复合函数及隐函数求导法则

一、复合函数求导法则

二、隐函数的求导法则

重点掌握：多元复合函数导法则、隐函数求导法则

面  授

11

第6周

2

内    容：第四节 多元函数的极值及其求法

一、二元函数的极值

二、二元函数的最大值、最小值

三、条件极值

重点掌握：二元函数的极值、二元函数的最大值与最小值、条件极值

面  授

12

第6周

2

内    容：第五节 全微分

一、全微分的概念及计算

二、全微分在近似计算中的应用

第六节 应用举例         习题课

重点掌握：全微分的概念及计算

面  授

练  习

13

第7周

2

内    容：第八章  二重积分

第一节  二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念  二、二重积分的性质

重点掌握：二重积分的概念及性质

面  授

14

第7周

2

内    容：第二节 二重积分的计算

一、利用直角坐标计算二重积分

重    点：利用直角坐标计算二重积分

面  授

15

第8周

2

内    容：二、利用极坐标计算二重积分

         第三节  应用举例  习题课

重点掌握：利用极坐标计算二重积分、曲顶柱体的体积与平面薄片的质量

面  授

练  习

16

第8周

2

内    容：第九章  级数

第一节  级数的一般概念

一、常数项级数的概念  二、无穷级数的性质

重点掌握：常数项级数的概念及性质

面  授

17

第9周

2

内    容：三、正项级数

重点掌握：正项级数判别法

面  授

18

第9周

2

内    容：四、交错级数  五、任意项级数

重点掌握：莱布尼兹判别法、绝对收敛与条件收敛

面  授

19

第10周

2

内    容：第二节  幂级数

一、函数项级数  二、幂级数及其收敛性

重点掌握：幂级数的收敛半径与收敛域 

面  授

20

第10周

2

内    容：三、幂级数的运算  习题课

重点掌握：幂级数的和函数 

面  授

练  习

21

第11周

2

内    容：第三节  函数展开成幂级数

一、泰勒公式  二、泰勒级数与泰勒开式

三、函数展开成幂级数

重点掌握：函数展开成幂级数

面  授

22

第11周

2

内    容：第四节  应用举例 习题课

重点掌握：函数项幂级数展开式的近似应用判别级数的敛散性、幂级数的收敛半径与收敛域、函数展开成幂级数

面  授

练  习

23

第12周

2

内    容：数学实验

重点掌握：

面  授

练  习

24

第12周

2

内    容：数学实验

重点掌握：掌握用Mathematica软件动画演示旋转曲面的旋转过程，会判断空间直线的位置关系；用Mathematica软件计算二重积分。用Mathematica软件求解微分方程。用Mathematica软件判断数项级数的敛散性、求幂级数的收敛半径与收敛区间、和函数。

面  授

练  习