课程名称

应用高等数学（下）

授课学期

2013-2014-2

授课教师

授课班级

13机电、模具、汽修

专    业

机电、模具、汽修

学生总人数

课时

信息

总课时

讲 授

实 验

实 习

习题课

其 它

每周课时

48

41

2

5

4

教材

《应用高等数学》第二册  翟修平主编  上海交通大学出版社2013年出版。

《应用高等数学》第三册  章朝庆主编  上海交通大学出版社2013年出版。

参考书

《应用高等数学》翟向阳主编  上海交通大学出版社  2004年9月第2版

《高等数学》同济大学出版社  同济大学数学系主编  2007年4月第6版

《高等数学》中央广播电视大学出版社  柳重堪主编  1999年4月第1版

《经济数学基础》高等教育出版社  黎诣远主编   1998年7月第1版

序号

上课时间

课时数

教学内容及要求（简述）

教学方式

备  注

1

第1周

2

内    容：第十二章  随机事件及其概率 

第一节  预备知识   第二节  随机事件

  第三节  随机事件的概率

重点掌握：古典概型的概率计算

面  授

2

第1周

2

内    容：第四节  概率的加法公式与乘法公式

     一、概率的加法公式   二、条件概率 

 三、概率的乘法公式

     第五节  贝努利概型

     一、事件的独立性 

 二、贝努利概型  二项概率公式

重点掌握：概率的加法公式与乘法公式、条件概率、二项概率公式

面  授

3

第2周

2

内    容：第十三章  随机变量及分布

第一节  随机变量的概念

第二节  离散型随机变量的概率分布

重点掌握：离散型随机变量的概率分布

面  授

4

第2周

2

内    容：第三节 连续型随机变量的概率密度

重点掌握：连续型随机变量的概率密度

面  授

5

第3周

2

内    容：第四节  随机变量的分布函数         一、分布函数的概念 

 二、离散型随机变量的分布函数

三、连续型随机变量的分布函数

重点掌握：分布函数的性质与计算

面  授

6

第3周

2

内    容：第五节 正态分布  第六节应用举例

习题课

重点掌握：离散型随机变量的概率分布与分布函数、连续型随机变量的概率密度与分布函数、正态分布

面  授

练  习

7

第4周

2

内    容：第十四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

第二节 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质

重点掌握：数学期望的性质与计算

面  授

8

第4周

2

内    容：第三节 方差 

第四节应用举例   

第十五章 数理统计基础

第一节 简单随机样本

一、总体、个体与样本

重点掌握：方差的性质与计算； 

面 授

9

第5周

2

内    容：二、统计量

        三、常用的统计量的分布

第二节 参数估计

一、参数的点估计 

重点掌握：参数的点估计

面 授

10

第5周

2

内    容：二、区间估计

第三节 应用举例；习题课

重点掌握：区间估计

面 授练 习

11

第6周

2

内    容：第六章  向量代数与空间解析几何

第一节  向量的概念及线性运算

一、向量的概念   二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系  四、向量的坐标表示

重点掌握：向量的线性运算、空间直角坐标系、向量的坐

标表示

面 授

12

第6周

2

内    容：第二节  两向量的数量积与向量积

一、两向量的数量积  二、两个向量的向量积

重点掌握：两向量的数量积与向量积

面 授

13

第7周

2

内    容：第三节  平面与空间直线

一、平面及其方程

重点掌握：平面的点法式方程

面 授

14

第7周

2

内    容：二、空间直线    

重点掌握：直线的点向式方程

面 授

15

第8周

2

内    容：第四节 二次曲面与空间曲线

一、二次曲面  二、空间曲线

三、空间曲线在坐标面上的投影

第五节应用举例

习题课

重点掌握：曲面方程及其图形

面 授

练 习

16

第8周

2

内    容：第七章  多元函数微分学

         第一节 多元函数的概念

          一、平面点集和区域二、二元函数的定义

三、二元函数的极限  四、二元函数的连续 

第二节 偏导数

重点掌握：二元函数的极限与连续  偏导数的计算

面 授

17

第9周

2

内    容：第三节 复合函数及隐函数求导法则

一、复合函数求导法则

二、隐函数的求导法则

重点掌握：多元复合函数导法则、隐函数求导法则

面 授

18

第9周

2

内    容：第四节 多元函数的极值及其求法

一、二元函数的极值

二、二元函数的最大值、最小值

三、条件极值

重点掌握：二元函数的极值、二元函数的最大值与最小值、条件极值

面 授

19

第10周

2

内    容：第五节 全微分

一、全微分的概念及计算

二、全微分在近似计算中的应用

第六节 应用举例   习题课

重点掌握：全微分的概念及计算

面 授

练 习

20

第10周

2

内    容：第八章  二重积分

第一节  二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念  二、二重积分的性质

重点掌握：二重积分的概念及性质

面 授

21

第11周

2

内    容：第二节 二重积分的计算

一、利用直角坐标计算二重积分

重点掌握：利用直角坐标计算二重积分

面 授

22

第11周

2

内    容：二、利用极坐标计算二重积分

         第三节  应用举例  习题课

重点掌握：利用极坐标计算二重积分、曲顶柱体的体积与平面薄片的质量

面 授

练 习

23

第12周

2

内    容：第九章  级数

第一节  级数的一般概念

一、常数项级数的概念  二、无穷级数的性质

重点掌握：常数项级数的概念及性质

面 授

24

第12周

2

内    容：数学实验

重点掌握：掌握用Mathematica软件动画演示旋转曲面的旋转过程，会判断空间直线的位置关系；用Mathematica软件计算二重积分；利用Mathematica求数学期望与方差，利用正态分布计算概率，计算样本均值、方差、标准差以及置信区间。

面 授

练 习