课程名称

应用高等数学（下）

授课学期

2013-2014-2

授课教师

授课班级

13信息

专    业

信息

学生总人数

课时

信息

总课时

讲 授

实 验

实 习

习题课

其 它

每周课时

48

42

2

4

4

教材

《应用高等数学》第二册  翟修平主编  上海交通大学出版社出版

《应用高等数学》第三册  章朝庆主编  上海交通大学出版社2013年出版。

参考书

《应用高等数学》翟向阳主编  上海交通大学出版社  2004年9月第2版

《高等数学》同济大学出版社  同济大学数学系主编  2007年4月第6版

《高等数学》中央广播电视大学出版社  柳重堪主编  1999年4月第1版

《经济数学基础》高等教育出版社  黎诣远主编   1998年7月第1版

序号

上课时间

课时数

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   教学内容及要求（简述）

教学方式

备  注

1

第1周

2

内    容：第七章  多元函数微分学

         第一节 多元函数的概念

          一、平面点集和区域二、二元函数的定义

三、二元函数的极限  四、二元函数的连续 

重点掌握：二元函数的极限与连续 

面  授

2

第1周

2

内    容：第二节 偏导数

重点掌握：偏导数的计算

面  授

3

第2周

2

内    容：第三节 复合函数及隐函数求导法则

一、复合函数求导法则

二、隐函数的求导法则

重点掌握：多元复合函数导法则、隐函数求导法则

面  授

4

第2周

2

内    容：第四节 多元函数的极值及其求法

一、二元函数的极值

二、二元函数的最大值、最小值

三、条件极值

重点掌握：二元函数的极值、二元函数的最大值与最小值、条件极值

面  授

5

第3周

2

内    容：第五节 全微分

一、全微分的概念及计算

二、全微分在近似计算中的应用

第六节 应用举例         习题课

重点掌握：全微分的概念及计算

面  授

练  习

6

第3周

2

内    容：第九章  级数

第一节  级数的一般概念

一、常数项级数的概念  二、无穷级数的性质

重点掌握：常数项级数的概念及性质

面  授

7

第4周

2

内    容：三、正项级数

重点掌握：正项级数判别法

面  授

8

第4周

2

内    容：四、交错级数  五、任意项级数

重点掌握：莱布尼兹判别法、绝对收敛与条件收敛

面  授

9

第5周

2

内    容：第二节  幂级数

一、函数项级数  二、幂级数及其收敛性

重点掌握：幂级数的收敛半径与收敛域 

面  授

10

第5周

2

内    容：三、幂级数的运算  习题课

重点掌握：幂级数的和函数 

面  授

练  习

11

第6周

2

内    容：第三节  函数展开成幂级数

一、泰勒公式  二、泰勒级数与泰勒开式

三、函数展开成幂级数

重点掌握：函数展开成幂级数

面  授

12

第6周

2

内    容：第十章  行列式

第一节　行列式的概念及性质

一、行列式的概念   二、行列式的性质

重点掌握：行列式的性质与计算

面  授

13

第7周

2

内    容： 第二节　克莱姆法则 

第十一章  矩阵与线性方程组

第一节  矩阵的概念及运算

一、矩阵的概念    二、矩阵的运算

重点掌握：行列式的性质与计算、克莱姆法则

面  授

14

第7周

2

内    容：第二节  逆矩阵与初等变换

   一、方阵的行列式

   二、逆矩阵    

重点掌握：逆矩阵的计算；矩阵可逆的充要条件

面  授

15

第8周

2

内    容：三、矩阵的初等变换

四、向量的线性关系

重点掌握：利用初等行变换求逆矩阵与矩阵的秩

面  授

16

第8周

2

内    容：第三节  线性方程组的解法

一、高斯消元法  

二、线性方程组的相容性

重点掌握：向量组的线性相关性；极大线性无关组； 线性方程组有解的充要条件

面  授

17

第9周

2

内    容：三、齐次线性方程组解的结构

四、非齐次线性方程组解的结构

重点掌握：（非）齐次线性方程组的通解

面  授

18

第9周

2

内    容：第四节应用举例

习题课

重点掌握：利用初等行变换求矩阵的秩与逆矩阵、极大线性无关组、线性方程组的通解

面  授

练  习

19

第10周

2

内    容：第十二章  随机事件及其概率

第一节  预备知识   第二节  随机事件

  第三节  随机事件的概率

重点掌握：古典概型的概率计算

面  授

20

第10周

2

内    容：第十三章  随机变量及分布

第一节  随机变量的概念

第二节  离散型随机变量的概率分布

重点掌握：离散型随机变量的概率分布

面  授

21

第11周

2

内    容：第三节 连续型随机变量的概率密度

重点掌握：连续型随机变量的概率密度

面  授

22

第11周

2

内    容：第四节  随机变量的分布函数         一、分布函数的概念 

 二、离散型随机变量的分布函数

三、连续型随机变量的分布函数

重点掌握：分布函数的性质与计算

面  授

23

第12周

2

内    容：第五节 正态分布  第六节应用举例

习题课

重点掌握：离散型随机变量的概率分布与分布函数、连续型随机变量的概率密度与分布函数、正态分布

面  授

练  习

24

第12周

2

内    容：数学实验

重点掌握：用Mathematica软件判断数项级数的敛散性、求幂级数的收敛半径与收敛区间、和函数；

能熟练地利用软件求正态分布的概率；理解线性代数运算常用的命令和意义，能熟练地利用Mathematica计算行列式，求方阵的逆，矩阵的行初等变换，求极大无关组，解线性方程组等。

面  授

练  习